Urodził się w 1580 roku we Włodzimierzu Wołyńskim w rodzinie mieszczańskiej pochodzenia ruskiego. Gdy przyjechał pobierać naukę w Wilnie, doświadczył wielkiej życzliwości i pomocy od jezuitów. Odczuł wtedy w sercu, że Bóg wzywa go do kapłaństwa. Za radą jezuitów, w 1604 roku wstąpił do zakonu bazylianów. W 1609 otrzymał święcenia kapłańskie w obrządku unickim.
Po Unii Brzeskiej w 1596 roku, na wschodnich terenach Rzeczypospolitej umacniano struktury kościelne wspólnot greko-katolickich, które pozostając w jedności ze Stolicą Świętą, zachowywały wschodni obrządek. W wieku 38 lat Jozafat został wybrany Arcybiskupem Połocka. Żył bardzo skromnie, na swoje mieszkanie wybrał najmniejszy pokój pałacu arcybiskupiego, resztę pomieszczeń oddał na mieszkania dla ubogich rodzin.
Nowy biskup miał do podjęcia niełatwe zadanie. Opory wobec konsekwencji Unii Brzeskiej narastały na terenach wschodniej Rzeczypospolitej. Z wielką roztropnością Jozafat próbował łagodzić waśnie i spory pomiędzy katolikami obrządku wschodniego i prawosławnymi. Gdy apelował o pokój do prawosławnych, podkreślał swoje ruskie pochodzenie.
W 1621 roku wzmógł się opór przeciwko grekokatolikom. Kiedy Jozafat przybył do Witebska z Warszawy z obrad sejmowych, zastał wzburzonych mieszkańców miasta, w większości prawosławnych, ale nie doszło wtedy do aktów przemocy. Inaczej było w 1623 roku, gdy 21 listopada do pałacu biskupiego wtargnął rozwścieczony tłum. Domagano się, by zabić arcybiskupa. Pewien mężczyzna uderzył go pałką, a następnie toporem ugodził go w głowę. Ciało męczennika zbezczeszczono i wrzucono do Dźwiny. Po sześciu dniach zostało wydobyte z rzeki i otoczone czcią. Przez wieki zostało cudownie zachowane i czczone w różnych miastach. Już po dwudziestu latach męczennik został beatyfikowany, a następnie, w 1867 roku kanonizowany. Jego umęczone ciało po długiej wędrówce i burzliwej historii, od 1949 roku odbiera cześć w bazylice św. Piotra w Rzymie.
Oby św. Jozafat Kuncewicz był dla nas wzorem wierności Ojcu świętemu a także patronem w kroczeniu z nadzieją po trudnej drodze ekumenicznego pojednania pomiędzy katolikami i prawosławnymi. O tę jedność trzeba wytrwale prosić Boga na modlitwie i przez podejmowanie pokuty w tej właśnie intencji.